Question

1) Решите задачу. Трехпроцентный вклад в сбербанк, равный a рублям, через n лет становится равным а трехпроцентный вклад становится равным a× (1,03)n. Через сколько лет вклад утроится? 2) Найдите задачи практического применения логарифмов в физике, химии, медицине.

Answer 1

Ответ: 1 вот так , как показано в прикрепленном файле. А 2 надо искать в инете

Answer 2

1. Для решения данной задачи мы должны найти такое значение n (количество лет), при котором вклад утроится (становится равным a * 2). Исходно у нас есть формула для суммы вклада через n лет: S = a * (1.03)^n.

Мы хотим найти такое n, при котором S = a * 2: a * (1.03)^n = a * 2.

Делим обе стороны на a: (1.03)^n = 2.

Теперь применяем логарифм по основанию 1.03 к обеим сторонам: n * log(1.03) = log(2).

Теперь выражаем n: n = log(2) / log(1.03).

Вычислив это значение, мы найдем, через сколько лет вклад утроится.

2. Применение логарифмов в науках:

• Физика: Логарифмы широко используются в физике для решения задач, связанных с экспоненциальным убыванием или нарастанием величин, например, в распаде радиоактивных веществ, затухании электромагнитных сигналов и теплоотдаче.

• Химия: В химии логарифмы используются для вычисления pH (кислотности или щелочности) растворов, так как pH определяется как отрицательный логарифм по основанию 10 концентрации ионов водорода в растворе. Также логарифмы применяются для анализа реакционных скоростей и вычисления постоянных скорости реакций.

• Медицина: В медицине логарифмы используются для моделирования роста и распространения бактерий, вирусов и опухолей в организме. Они также применяются для вычисления децибелов в акустических измерениях, например, в аудиометрии для оценки слуха.

Логарифмы являются мощным инструментом для работы с числами, которые изменяются экспоненциально или для измерения различий в масштабах.