Question

Вероятность попадания в цель при стрелбе первого и второго орудий соответственно равны: p1 =0,7, p2=0,8. Найти вероятность попадания при одном залле (из обоих орудий) хотя бы одним из орудий.​

Answer 1

Пусть :

С - попадание в цель хотя бы одного орудия;

А - попадание первого орудия;

В - попадание второго орудия.

События А и В являются совместными. Вероятность попадания в цель каждым из орудий не зависит от результата стрельбы из другого орудия, поэтому события А и В независимы.

Вероятность события АВ (оба орудия дали попадание):

Р(АВ) = Р(А) * Р(В)= 0,7 * 0,8 = 0,56.

Искомая вероятность :

Р(С) = Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ) = 0,7 + 0,8 - 0,56 = 0,94.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.

Пусть событие A обозначает попадание хотя бы одним из орудий. Тогда вероятность события A можно выразить как:

P(A) = P(попадание 1-го орудия) + P(попадание 2-го орудия) - P(попадание обоих орудий)

По условию, вероятность попадания при стрельбе первым орудием (p1) равна 0,7, а вероятность попадания при стрельбе вторым орудием (p2) равна 0,8.

P(попадание 1-го орудия) = p1 = 0,7 P(попадание 2-го орудия) = p2 = 0,8

Также, чтобы найти вероятность попадания обоими орудиями, мы просто перемножим вероятности попадания каждого орудия:

P(попадание обоих орудий) = p1 * p2 = 0,7 * 0,8 = 0,56

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для P(A):

P(A) = P(попадание 1-го орудия) + P(попадание 2-го орудия) - P(попадание обоих орудий) P(A) = 0,7 + 0,8 - 0,56 P(A) = 0,94

Итак, вероятность попадания хотя бы одним из орудий составляет 0,94 или 94%.