Question

Решить уравнение 2(х+4)(х+2)=х^2+2х

Answer 1

Ответ:

-2; -8

Объяснение:

2(х+4)(х+2)=х^2+2х

2(x^2+2x+4x+8) = x^2+2x

2x^2+12x+16 - x^2 - 2x = 0

x^2 + 10x + 16 = 0

x1+x2 = - 10

x1*x2 = 16

x1 = -8, x2 = -2

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 2(х+4)(х+2) = х^2 + 2х

1. Распределите 2(х+4)(х+2): 2(х^2 + 2х + 4х + 8) = х^2 + 2х

2. Умножьте 2 на каждый член скобки: 2х^2 + 4х + 8х + 16 = х^2 + 2х

3. Сгруппируйте члены с одинаковыми степенями x: 2х^2 + 12х + 16 = х^2 + 2х

4. Вычтите х^2 и 2х с обеих сторон уравнения: 2х^2 + 12х + 16 - х^2 - 2х = 0

   x^2 + 10х + 16 = 0

5. Перепишем уравнение в виде квадратного трёхчлена: (x + 8)(x + 2) = 0

6. Используем свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел равно нулю. Это дает нам два возможных варианта:

   x + 8 = 0 => x = -8 x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -8 и x = -2.