Question

Найдите область определения функции у=5*(х+2);у=х/2;y=x/2+5;y=x(x-2)/2 Образец решения (х не может принимать значение -2, так как знаменатель дроби не должен быть равен 0) КТО РЕШИТ ДАМ ПОСЛЕДНИЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Ответ:

область определения у1, у2, и у4 -все числа €R

D(y3) все числа, кроме х=-2 (деление на 0 невозможно)

Answer 2

Давайте найдем области определения для каждой из данных функций.

1. Функция: у = 5*(x + 2) У данной функции нет ограничений на переменную x, поэтому область определения - это множество всех действительных чисел, т.е. (-∞, +∞).

2. Функция: у = x/2 Данная функция также может принимать любое действительное значение для переменной x, поэтому область определения также равна (-∞, +∞).

3. Функция: y = x/2 + 5 Здесь опять нет ограничений для переменной x, следовательно, область определения - (-∞, +∞).

4. Функция: y = x(x - 2)/2 Для того чтобы избежать деления на 0, заметим, что в знаменателе есть множитель (x - 2). Поэтому у нас есть ограничение: x - 2 ≠ 0, что означает, что x ≠ 2. Таким образом, область определения для данной функции - все действительные числа, кроме x = 2.

Итак, области определения для каждой функции:

1. y = 5*(x + 2): (-∞, +∞)
2. y = x/2: (-∞, +∞)
3. y = x/2 + 5: (-∞, +∞)
4. y = x(x - 2)/2: (-∞, 2) ∪ (2, +∞)

Обратите внимание, что значение x = -2 не вызывает проблем для этих функций, поэтому об этом упоминания нет в данном контексте.