Question

(2x+2)(3-x)(x+3)=0 Обчисліть добуток коренів рівняння

Answer 1

Произведение = 0, если один из множителей = 0

(2х+2)(3-х)(х+3)=0

1) 2х+2=0

   2х=-2

     х1=-1

2) 3-х=0

    х2=3

3) х+3=0

   х3=-3

х1*х2*х3=-1*3*(-3)=9

Ответ: 9.

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів рівняння (2x+2)(3-x)(x+3)=0, спочатку знайдемо всі корені цього рівняння.

Запишемо рівняння у розгорнутому вигляді:

(2x+2)(3-x)(x+3) = 0

Для того щоб добуток трьох множників був рівним нулю, принаймні один з множників має бути рівний нулю.

Розглянемо кожен множник окремо:

1. 2x+2 = 0 Розв'язуємо це лінійне рівняння: 2x = -2 x = -1

2. 3-x = 0 Розв'язуємо це лінійне рівняння: x = 3

3. x+3 = 0 Розв'язуємо це лінійне рівняння: x = -3

Таким чином, коренями рівняння (2x+2)(3-x)(x+3)=0 є x = -1, x = 3 і x = -3.

Для знаходження добутку коренів ми множимо всі значення x разом:

(-1) * 3 * (-3) = 9

Отже, добуток коренів рівняння (2x+2)(3-x)(x+3)=0 дорівнює 9.