Question

Какое количество информации содержится в сообщении из 10 символов записанном буквами из 32 символьного алфавита?​

Answer 1

Ответ:

мощность алфавита N=32

32=2^{5}

5-вес одного символа в битах 10*5=50 бит

Answer 2

Для вычисления количества информации в сообщении, записанном с использованием алфавита, состоящего из N символов, можно воспользоваться формулой Шеннона:

$H = -\sum_{i=1}^{N} p_i \cdot \log_2(p_i)$

где $H$ - количество информации в битах, $p_i$ - вероятность появления символа $i$ в сообщении.

В данном случае у нас алфавит из 32 символов, поэтому $N = 32$. Однако, вы не предоставили информацию о вероятностях появления каждого символа. В случае равномерного распределения вероятностей, когда каждый символ встречается с одинаковой вероятностью ($p_i = \frac{1}{N}$), формула упрощается:

$H = -\sum_{i=1}^{N} \frac{1}{N} \cdot \log_2\left(\frac{1}{N}\right) = \log_2(N)$

Подставляя $N = 32$, получаем:

$H = \log_2(32) = 5$

Таким образом, в сообщении из 10 символов, записанных с использованием 32-символьного алфавита, содержится $10 \cdot 5 = 50$ бит информации.