Question

B⁴-3b⁴-2b²+6=надо разложить многочлен на множители ​

Answer 1

Ответ:

b(4)-2b(4)-2b(2)+6=

-2b(4)-2b(2)+6

-2(b(4)+b(2)-3)

цифры в скобках это степени

Answer 2

Давайте разложим этот многочлен на множители. Ваш многочлен выглядит следующим образом:

B⁴ - 3b⁴ - 2b² + 6

Для начала, давайте проведем факторизацию по общим множителям в каждом члене:

B⁴ - 3b⁴ = b⁴(1 - 3) = -2b⁴ -2b² + 6 = -2(b² - 3)

Теперь наш многочлен выглядит так:

-2b⁴ - 2(b² - 3)

Давайте далее разложим разность квадратов b² - 3:

b² - 3 = (b + √3)(b - √3)

Теперь наш многочлен можно записать в следующем виде:

-2b⁴ - 2(b + √3)(b - √3)

Теперь у нас есть многочлен в виде произведения множителей. Это разложение на множители:

-2(b + √3)(b - √3)(b² + 1)

Итак, ваш многочлен разложен на множители:

-2(b + √3)(b - √3)(b² + 1)