Question

5 в степени 0*25 в степени - 5/125 в степени 7*5 в степени 1=​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ {5}^{0} \times {25}^{ - 5} }{ {125}^{7} \times {5}^{1} } = \frac{1 \times {( {5}^{2}) }^{ - 5} }{{( {5}^{3}) }^{7} \times 5} = \frac{ {5}^{ - 10} }{ {5}^{22} } = \frac{1}{ {5}^{32} } = \frac{1}{ {625}^{8} } = \frac{1}{ {152587890625}^{2} }$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

1. $5^0 = 1$ (любое число, взятое в степень 0, равно 1).
2. $25^{-5} = \frac{1}{25^5}$ (отрицательная степень эквивалентна обратной величине в положительной степени).
3. $125^{7}$ (125 в седьмой степени).
4. $5^1 = 5$ (любое число, взятое в степень 1, остается неизменным).

Теперь объединим все это:

$1 \times \frac{1}{25^5} \times 125^7 \times 5$

Упростим:

$\frac{125^7}{25^5} \times 5$

Теперь учтем, что $125 = 5^3$ и $25 = 5^2$:

$\frac{(5^3)^7}{(5^2)^5} \times 5$

Применим свойства степеней:

$5^{3 \times 7} \times 5^{2 \times -5} \times 5$

$5^{21} \times 5^{-10} \times 5$

Снова используем свойство степени:

$5^{21 - 10 + 1}$

$5^{12}$

Итак, $5^0 \times 25^{-5} \times 125^7 \times 5^1 = 5^{12}$.