Question

Выбери правильное разложение многочлена (a+ b)2 + 7a + 7b на множители. помогите плиииз​

Answer 1

Ответ:

$(a+b)( a+b+7)$

Объяснение:

В выражении 7a+7b вынесем 7 за скобки и получим 7(a+b).

Тогда в данном выражении можно вынести общий множитель за скобки.

$(a+b)^{2} +7a+7b=(a+b)^{2} +7(a+b)=(a+b)( a+b+7)$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен $(a+b)^2 + 7a + 7b$ на множители, давайте сначала раскроем квадрат $(a+b)^2$:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.$

Теперь мы можем записать наш исходный многочлен:

$(a+b)^2 + 7a + 7b = (a^2 + 2ab + b^2) + 7a + 7b.$

Теперь мы можем сложить все подобные члены в этом выражении:

$a^2 + (2ab + 7a) + (b^2 + 7b).$

Теперь мы видим, что у нас есть общие множители во втором и третьем членах. Мы можем выделить $a$ из второго члена и $b$ из третьего члена:

$a^2 + a(2b + 7) + b(b + 7).$

Итак, разложение данного многочлена на множители:

$a^2 + a(2b + 7) + b(b + 7) = \boxed{(a + b)(a + 2b + 7)}.$