Question

Оцените выражения x+y, x−y, xy и x/y, если 3< x <5,−5< y <−2

Answer 1

3 < x < 5, −5 < y < −2.

1)   x + y               2) x - y = x + (-y)               3) xy                      4) x/y = x · 1/y

 3 < x < 5                3 < x < 5, 5 > -y > 2          3 < x < 5              -1/5 > 1/y > -1/2

−5 < y < −2             2 < y < 5                         −5 < y < −2            -1/2 < 1/y < -1/5

-2 < x + y < 3           5 < x - y < 10                  -15 < xy < - 10             3  <  x  < 5

                                                                                                        -3/2 < x/y < -1

                                                                                                        -1,5 < x/y < -1.

Answer 2

Давайте подставим значения x и y в каждое из выражений и произведем вычисления:

1. x + y: Минимальное значение x: 3 Максимальное значение y: -2 Таким образом, минимальное значение выражения: 3 + (-2) = 1

   Максимальное значение x: 5 Максимальное значение y: -2 Таким образом, максимальное значение выражения: 5 + (-2) = 3

2. x - y: Минимальное значение x: 3 Минимальное значение y: -5 Таким образом, минимальное значение выражения: 3 - (-5) = 8

   Максимальное значение x: 5 Минимальное значение y: -5 Таким образом, максимальное значение выражения: 5 - (-5) = 10

3. xy: Минимальное значение x: 3 Минимальное значение y: -5 Таким образом, минимальное значение выражения: 3 * (-5) = -15

   Максимальное значение x: 5 Максимальное значение y: -2 Таким образом, максимальное значение выражения: 5 * (-2) = -10

4. x/y: Минимальное значение x: 3 Минимальное значение y: -5 Таким образом, минимальное значение выражения: 3 / (-5) ≈ -0.6

   Максимальное значение x: 5 Минимальное значение y: -5 Таким образом, максимальное значение выражения: 5 / (-2) ≈ -2.5

Итак, оценки выражений для указанных диапазонов значений x и y:

1. x + y: 1 ≤ x + y ≤ 3
2. x - y: 8 ≤ x - y ≤ 10
3. xy: -15 ≤ xy ≤ -10
4. x/y: -2.5 ≤ x/y ≤ -0.6