Question

У андрея в копилке лежит 9 однорублевых, 11 двухрублевых, 12 пятирублевых и 8 десятирублевых монет. андрей наугад достаёт из копилки одну монету. найдите вероятность того что оставшаяся сумма в копилке составит не менее 170 рублей если можно с объяснением

Answer 1

Ответ:

у него в копилке всего 171 рубль

9*1+11*2+12*5+8*10 = 171

значит, ему нужно вытащить одну одно рублёвую монету, и тогда сумма в копилке составит не менее 170 рублей

всего монет 9+11+12+8 = 40

делим благоприятные исходы на все:

$\frac{9}{40} = 0,225$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что после того, как Андрей извлечет одну монету из копилки, оставшаяся сумма в копилке составит не менее 170 рублей.

Сначала найдем общее количество монет в копилке:

Общее количество монет = 9 (однорублевых) + 11 (двухрублевых) + 12 (пятирублевых) + 8 (десятирублевых) = 40 монет.

Теперь рассмотрим возможные случаи, когда Андрей может достать монету, которая не позволит оставшейся сумме быть не менее 170 рублей:

1. Он достает однорублевую монету (9 случаев). После этого в копилке останется:

   • 11 двухрублевых + 12 пятирублевых + 8 десятирублевых = 31 монета. Всего: 9 * 31 = 279 вариантов.

2. Он достает двухрублевую монету (11 случаев). После этого в копилке останется:

   • 9 однорублевых + 12 пятирублевых + 8 десятирублевых = 29 монет. Всего: 11 * 29 = 319 вариантов.

3. Он достает пятирублевую монету (12 случаев). После этого в копилке останется:

   • 9 однорублевых + 11 двухрублевых + 8 десятирублевых = 28 монет. Всего: 12 * 28 = 336 вариантов.

4. Он достает десятирублевую монету (8 случаев). После этого в копилке останется:

   • 9 однорублевых + 11 двухрублевых + 12 пятирублевых = 32 монеты. Всего: 8 * 32 = 256 вариантов.

Теперь найдем общее количество всех возможных вариантов, которые могут произойти (когда Андрей достает одну монету из копилки):

Общее количество вариантов = 9 (однорублевых) + 11 (двухрублевых) + 12 (пятирублевых) + 8 (десятирублевых) = 40 вариантов.

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке составит не менее 170 рублей, равна:

Вероятность = (279 + 319 + 336 + 256) / 40 = 1190 / 40 = 29.75.

Таким образом, вероятность составляет 29.75%.