Question

Катер по течению за 5 ч.проплыл такое же расстояние, которое проалывает за 7 ч.против течения. Скорость течения реки равна 2км/ч Вычисли скорость катера в стоячей водеСкорость катера в стоячей воде равна___км/чСколько км по течению проплял катер? ___км​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

5(x+2)=7(x-2)

5x+10=7x-14

7x-5x=14+10

2x=24

x=24/2=12 км/ч - скорость катера в стоячей воде.

5(12+2)=60+10=70 км по течению проплыл катер.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Если катер движется по течению, то его скорость относительно берега будет равна V + 2 км/ч. Если он движется против течения, то его скорость относительно берега будет равна V - 2 км/ч.

Мы знаем, что катер проходит одно и то же расстояние как по течению за 5 часов, так и против течения за 7 часов.

Пусть S будет расстоянием, которое проплыл катер по течению (и против течения). Тогда по формуле расстояния (S = V*t) мы можем записать:

(S по течению) = (V + 2) * 5 (S против течения) = (V - 2) * 7

Поскольку оба расстояния одинаковы, мы можем приравнять их:

(V + 2) * 5 = (V - 2) * 7

Раскроем скобки:

5V + 10 = 7V - 14

Перенесем все, что содержит V, на одну сторону уравнения, а все числа на другую:

5V - 7V = -14 - 10 -2V = -24

Теперь разделим обе стороны на -2:

V = (-24) / (-2) V = 12

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч.

Чтобы вычислить, сколько километров по течению проплыл катер, мы можем использовать любое из уравнений для расстояния:

(S по течению) = (V + 2) * 5 (S по течению) = (12 + 2) * 5 (S по течению) = 14 * 5 (S по течению) = 70

Таким образом, катер проплыл 70 километров по течению.