Question

На одній полиці в 2 рази менше книг, ніж на другій. Коли на першу полицю доклали 15 книг, а з другої взяли 30 книг, то на першій стало на 18 книг менше, ніж на другій. Скільки книг було на кожній полиці спочатку? решите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

книг на першій полиці - 63

книг на другій полиці - 126

Пояснення:

х - книг на першій полиці;

2x - книг на другій полиці;

(2х - 30) - (х + 15) = 18

х - 45 = 18

х = 63

Answer 2

Позначимо кількість книг на першій полиці як "х" і на другій полиці як "у".

За умовою задачі, на одній полиці в 2 рази менше книг, ніж на другій: х = (1/2)у

Коли на першу полицю доклали 15 книг, а з другої взяли 30 книг, то на першій стало на 18 книг менше, ніж на другій: х + 15 = у - 30 - 18

Підставимо значення х з першого рівняння у друге: (1/2)у + 15 = у - 30 - 18

Перегрупуємо рівняння: (1/2)у - у = -15 - 18 - 30

Знайдемо спільний знаменник: (1/2)у - (2/2)у = -63/2

Зведемо до спільного знаменника: (-1/2)у = -63/2

Множимо обидві частини на -2, щоб позбутися від'ємного знаку: у = (-63/2) * (-2) = 63

Підставимо значення у у перше рівняння: х = (1/2) * 63 = 31.5

Оскільки кількість книг має бути цілим числом, то ми не можемо мати 31.5 книги на першій полиці. Це означає, що задача не має розв'язку з цілими числами. Можливо, виникла помилка в постановці задачі або в обробці розв'язку.