Question

Если f(x)=x+k, g(x)=x² и g(f(3))=16 то найдите возможные значение k​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..........................................

Answer 2

Для решения задачи, мы должны выразить g(f(3)) в терминах k и приравнять его к 16.

Сначала вычислим f(3): f(x) = x + k f(3) = 3 + k

Затем вычислим g(f(3)): g(x) = x² g(f(3)) = (f(3))² = (3 + k)² = 9 + 6k + k²

Теперь приравняем g(f(3)) к 16 и решим уравнение: 9 + 6k + k² = 16

Перенесем все термины на одну сторону: k² + 6k + 9 - 16 = 0

Упростим выражение: k² + 6k - 7 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, завершающий квадрат или формулу дискриминанта.

Попробуем факторизацию: (k + 7)(k - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения k: k + 7 = 0 -> k = -7 k - 1 = 0 -> k = 1

Таким образом, возможные значения k равны -7 и 1.