Question

Изобразите множество точек, заданных системой неравенств: x2+y2<49;хy≤5.

Answer 1

Ответ:

x2+y2<49 (24,5;24,5)

хy≤5

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, у меня нет возможности непосредственно рисовать графику или изображать множества точек. Но я могу описать, как это множество точек можно было бы представить.

Система неравенств состоит из двух частей:

1. $x^2 + y^2 < 49$
2. $xy \leq 5$

Первое неравенство представляет собой круг с центром в начале координат $(0, 0)$ и радиусом 7 (так как $\sqrt{49} = 7$). Это внутренность круга без его границы.

Второе неравенство описывает область, в которой произведение $xy$ не превышает 5. Эта область включает в себя две части: верхнюю правую и нижнюю левую. Прямая $y = \frac{5}{x}$ проходит через начало координат и ограничивает область снизу, а прямая $x = \frac{5}{y}$ ограничивает область сверху.

Общая область, удовлетворяющая обоим неравенствам, будет пересечением круга и описанных областей.

Множество точек, удовлетворяющее этой системе неравенств, будет выглядеть как область внутри круга с радиусом 7, ограниченная сверху прямой $x = \frac{5}{y}$ и снизу прямой $y = \frac{5}{x}$.