Question

Разложите на множители a^2+2ab+b^2-4a-4b

Answer 1

a^2+2ab+b^2-4a-4b=(a+b)^2-4(a+b)=(a+b)(a+b)-4(a+b)=(a+b)(a+b-4)

Ответ: (a+b)(a+b-4)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители методом группировки:

a^2 + 2ab + b^2 - 4a - 4b

Сначала попробуем разделить выражение на две группы:

(a^2 + 2ab + b^2) - (4a + 4b)

Теперь в каждой группе можно выделить квадратный трехчлен:

(a + b)^2 - 4(a + b)

Обратите внимание, что в получившемся выражении есть общий множитель (a + b):

(a + b)((a + b) - 4)

(a + b)(a + b - 4)

Итак, выражение a^2 + 2ab + b^2 - 4a - 4b раскладывается на множители как:

(a + b)(a + b - 4)