Question

людина, стоящи на екскаваторі споскаєтьмч до потягів метро за 6 хвилин. Якщо вона поспішає і біжить по екскаватору, то час її спуску зменшується до 2 хвилин. За який час вона підніметься вгору по рухомому вниз екскаватору, якщо буде бігти по ньому з тією ж швитуюкістю?​

Answer 1

Ответ:

Людина, стоячи на ескалаторі, спускається до потягів метро за 6 хвилин. Якщо вона поспішає і біжить по ескалатору то час ії спуску зменшується до 2 хвилин. За який час вона підніметься вгору по рухомому вниз екскалатору, якщо буде бігти з тією самою швидкістю?

Введемо позначення:

S,v0,v,t0,t1,t2 - відповідно довжина шляху по ескалатору, власна швидкість ескалатора, швидкість людини відносно ескалатора, час спуску не рухаючись відносно ескалатора, час спуску, якщо бігти по ескалатору вниз, час підйому, якщо бігти по ескалатору вверх.

v0t0=S v0=St0

(v0+v)t1=S v=S−v0t1t1=S−St0∗t1t1

v=S(1−t1t0)t1

(v−v0)t2=S

t2=SS(1−t1t0)t1−St0=t1t0t0(1−t1t0)−t1

t2=t1t0t0−t1−t1=t1t0t0−2t1

t2=2∗66−2∗2=6мин

t2=6мин

Answer 2

Час підйому людини по рухомому вниз екскаватору залежатиме від тієї ж швидкості, з якою вона біжить. З огляду на те, що швидкість спуску екскаватору в обох випадках однакова (оскільки це залежить від швидкості екскаватору), і швидкість бігу по екскаватору теж однакова, ми можемо використовувати відношення шлях = швидкість × час.

За першого випадку, коли час спуску становить 6 хвилин, ми можемо позначити швидкість спуску як "V" (якщо вона виражена в одиницях шляху за одиницю часу, наприклад, метри на хвилину). Тоді шлях, який пройде людина, буде V * 6.

За другого випадку, коли час спуску становить 2 хвилини, швидкість спуску все ще "V", і шлях буде V * 2.

З огляду на те, що шляхи в обох випадках однакові (адже це той же самий рухомий вниз екскаватор), маємо рівняння:

V * 6 = V * 2

Скорочуючи V з обох боків:

6 = 2

Це не є правдою, тому виникла помилка у постановці задачі або обчисленні. Якщо ви маєте додаткову інформацію або виправлену постановку задачі, будь ласка, надайте її, і я з радістю допоможу вам з обчисленням.