Question

Ескалатор метро спускає людину, що йде по ньому вниз, за 2 хв. Якщо людина буде йти у три рази швидше, то ескалатор спустить її за 1 хв. За який час ескалатор спустить людину, якщо вона стоятиме на ньому?

Answer 1

S/(x+v)=t1
S/(x+3v)=t2
S/x= ?
х+v=S/t1
x+3v=S/t2
x=S/2*(3/t1-1/t2)
S/x=2/(3/t1-1/t2) = 4 мин

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, спочатку розглянемо, як швидко спускається людина по ескалатору і як це залежить від її швидкості руху.

Швидкість спуску людини по ескалатору

За умови, що людина йде по ескалатору вниз протягом 2 хвилин, а ескалатор спускає її зі швидкістю v, ми можемо скласти наступне рівняння:

2 = L / v, де L - довжина ескалатору.

Швидкість спуску ескалатору при швидкості руху людини втричі більше

За умови, що людина йде по ескалатору вниз протягом 1 хвилини, а ескалатор спускає її зі швидкістю 3v (троє більше), ми можемо скласти наступне рівняння:

1 = L / 3v

Знаходження швидкості спуску ескалатору

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення швидкості спуску ескалатору v.

Розділимо друге рівняння на 3:

1/3 = L / (3v)

Тепер ми можемо прирівняти це до першого рівняння:

2 = L / v = 1/3

Отримаємо:

1/3 = 1/3

Це означає, що швидкість спуску ескалатору v = 1.

Час спуску людини, якщо вона стоїть на ескалаторі

Тепер, коли ми знаємо швидкість спуску ескалатору, ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти час спуску людини, якщо вона стоїть на ескалаторі.

2 = L / v = L / 1

Отже, час спуску людини, якщо вона стоїть на ескалаторі, також дорівнює 2 хвилинам.

Таким чином, якщо людина стоїть на ескалаторі, то вона спуститься за 2 хвилини.