Question

Докажите, что выражения (а+2)^2 и а^2+4 не являются тожлественно равными

Answer 1

$(a+2)^2 = a^2 + 4a+4\\\\\\a^2 + 4a+4 ~~~\neq ~~~ a^2+4$

Answer 2

Давайте докажем, что выражения $(a+2)^2$ и $a^2+4$ действительно не являются тождественно равными, то есть они не равны для всех значений переменной $a$.

Для этого давайте сначала раскроем $(a+2)^2$:

$(a+2)^2 = a^2 + 4a + 4$.

Теперь у нас есть два выражения: $a^2+4$ и $a^2 + 4a + 4$. Для того чтобы доказать, что они не тождественно равны, нужно найти хотя бы одно значение переменной $a$, для которого эти выражения не равны.

Попробуем $a = 0$:

Для $a = 0$: $a^2+4 = 0^2 + 4 = 4$, $(a+2)^2 = (0+2)^2 = 4$.

Как видно, при $a = 0$ оба выражения дают одинаковый результат, равный 4. Однако это не означает, что они всегда равны.

Попробуем другое значение, например, $a = 1$:

Для $a = 1$: $a^2+4 = 1^2 + 4 = 5$, $(a+2)^2 = (1+2)^2 = 9$.

Теперь видно, что при $a = 1$ выражения не равны: $a^2+4$ равно 5, в то время как $(a+2)^2$ равно 9.

Таким образом, мы нашли как минимум одно значение переменной $a$, при котором выражения $(a+2)^2$ и $a^2+4$ не равны, что доказывает, что они не являются тождественно равными.