Question

4. Не выполняя построений, найдитекоординаты точки пересеченияграфиковy=-x/3y=12-x​

Answer 1

Ответ:

х = 18, у = -6.

Объяснение:

Так как графики функций пересекаются, то в точке их пересечения координаты одного графика равны координатам другого.

1) Приравняем у1 и у2:

-х/3 = 12 - х, откуда находим координату х:

-х = 36 - 3х,

2х = 36,

х = 18.

2) По у1 находим координату у при х = 18:

у 1 = - 18/3 = - 6.

3) По у2 делаем проверку (при х = 18 он должен быть = - 6):

у 2 = 12 - 18 = - 6.

Совпало с п.3 - значит, расчеты координат точки пересечения выполнены верно.

Ответ: координаты точки пересечения:

х = 18, у = -6.

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков необходимо приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно координат x и y.

Уравнения графиков: y = -x/3 y = 12 - x

Подставляем значение y из первого уравнения во второе: -x/3 = 12 - x

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: -3(x/3) = 3(12 - x) -x = 36 - 3x

Добавляем 3x к обеим частям уравнения: 2x = 36

Делим обе части уравнения на 2: x = 18

Подставляем значение x в одно из исходных уравнений, например, в y = -x/3: y = -(18)/3 y = -6

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (18, -6).