Question

1.Найдите приближенное значение (1 балл): √21,√70,√40 2.Извлеките корень (2 балла): √(49x^2 ),2√(0,09у^12 ),0,5√(900с^7 ) 3.Сравните числа (2 балла): 6√3 и 7√2; 0,5√8 и 0,3√6 4.Решите уравнения (3 балла): х2 = 16; 2х2 – 10 = 0; √х=-3; 3√х-18=0 5.Упростите выражения (3 балла): √((√14-4)^2 )+√((√14+1)^2 ) √((1-√12)^2 )-√((4-√12)^2 ) Помогите пж

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Найдите приближенное значение:

√21 ≈ 4,6;

√70 ≈ 8,4;

√40  ≈ 6,3.

2. Извлеките корень:

√(49x²) = 7х;

2√(0,09у¹² ) = 2*0,3у⁶ = 0,6у⁶;

0,5√(900с⁷)  = 0,5√(900с⁶*с) = 0,5*30с³√с = 15с³√с.

3. Сравните числа:

Нужно внести число перед корнем под корень, возведя перед этим в квадрат и сравнивать подкоренные выражения.

а) 6√3 и 7√2

√36*3  и  √49*2

√108  и  √98

6√3 >  7√2;

б) 0,5√8 и 0,3√6

√0,25*8  и  √0,09*6

√2  и  √0,54

0,5√8 > 0,3√6

4. Решите уравнения:

а) х² = 16;

х=±√16

х=±4

б) 2х² – 10 = 0;

2х²=10

х²=5

х=±√5;

в) √х= -3;

х= (-3)²

х=9;

г) 3√х-18=0

3√х=18

√х=18/3

√х=6

х=6²

х=36.

5. Упростите выражения :

а) √((√14-4)²)+√((√14+1)²) =

=(√14-4+√14+1)=

=2√14-3;

б) √((1-√12)²)-√((4-√12)²) =

=(1-√12-4+√12)=

= -3.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Приближенные значения корней:

   • √21 ≈ 4.58258
   • √70 ≈ 8.36660
   • √40 ≈ 6.32456

2. Извлечение корня:

   • √(49x^2) = 7|x|
   • 2√(0.09у^12) = 0.6|y^6|
   • 0.5√(900с^7) = 15|c^(7/2)|

3. Сравнение чисел:

   • 6√3 ≈ 10.3923

   • 7√2 ≈ 9.8995 Так как 10.3923 > 9.8995, то 6√3 > 7√2.

   • 0.5√8 ≈ 1.4142

   • 0.3√6 ≈ 0.7746 Так как 1.4142 > 0.7746, то 0.5√8 > 0.3√6.

4. Решение уравнений:

   • x^2 = 16 Решение: x = ±4.

   • 2x^2 - 10 = 0 Решение: x = ±√5.

   • √x = -3 Это уравнение не имеет реальных корней, так как корень не может быть отрицательным.

   • 3√x - 18 = 0 Решение: x = 6^3 = 216.

5. Упрощение выражений:

   • √((√14-4)^2) + √((√14+1)^2) = √(14 - 8√14 + 16) + √(14 + 2√14 + 1) = √(30 - 8√14) + √(15 + 2√14) Это упрощение может остаться в данном виде, так как сложно найти более простую форму.

   • √((1-√12)^2) - √((4-√12)^2) = √(1 - 2√12 + 12) - √(16 - 8√12 + 12) = √(13 - 2√12) - √(28 - 8√12) Также это упрощение может остаться в данном виде.

Если у вас есть ещё вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!