Question

Андрей загадал 30 натуральных чисел про них известно что 26 делится на 25 делится на 34 делится на 423 делится на 5Какое наименьшее количество чисел может делиться на 60? ​

Answer 1

Объяснение:

5 делиться 34, 423, 25 не делиться

Answer 2

Чтобы найти наименьшее количество чисел, которые делятся на 60, нам следует рассмотреть наибольший общий делитель (НОД) чисел 60, 25, 34, 42 и 5. НОД этих чисел покажет, сколько чисел из заданных делится на 60.

Найдем НОД(60, 25, 34, 42, 5):

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 60 = 2^2 * 3 * 5
   • 25 = 5^2
   • 34 = 2 * 17
   • 42 = 2 * 3 * 7
   • 5 = 5

2. Выберем минимальные степени простых множителей, которые входят в разложение каждого числа:

   • 2^2 * 3 * 5
   • 5^2
   • 2 * 17
   • 2 * 3 * 7
   • 5

3. Умножим все эти минимальные степени простых множителей вместе: 2^2 * 3 * 5^2 * 17 * 7 = 5 * 7 * 2 * 2 * 3 * 17 = 7140

Итак, наименьшее количество чисел, которые делятся на 60, составляет 7140.