Question

Помогите очень нужно решение! Как можно быстрее)) 55 балов скинул. Заранее благодарю! Из пунктов А и В, находящихся на расстоянии 16 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый пешеход шел со скоростью 3 км/ч, а второй со скоростью 5 км/ч. Вместе с первым пешеходом из пункта А в пункт В побежала собака со скоростью 12км/ч. Добежав до второго пешехода, она побежала обратно к первому. Так она бегала, пока пешеходы не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Answer 1

Насколько я понимаю, тут по сути можно всё упростить:

1) Есть собака, которая бегает (неважно от кого к кому и куда), со скоростью 12 км/ч  определённое время.

2) И есть два пешехода, которые определяют это время. Сближаясь друг с другом, они пройдут эти 16 километров (а идут навстречу друг другу, значит их скорости суммируются) за время, которое легко рассчитать.

S = 16 км

v1 = 3 км/ч

v2 = 5 км/ч

v3 = 12 км/ч

-----------------------

S3 - ?

Общая скорость пешеходов равна:

v = v1 + v2 = 3 + 5 = 8 км/ч

Их время в пути (оно же и время в пути собаки):

t = S / v = 16 / 8 = 2 ч

Расстояние, которое за это время пробежит собака:

S3 = v3 * t = 12 * 2 = 24 км

Ответ: собака пробежала 24 километра.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. Пешеходы начали движение друг навстречу другу из пунктов А и В, находящихся на расстоянии 16 км. Сумма расстояний, которое они вместе проходят, равна 16 км.

2. Первый пешеход шел со скоростью 3 км/ч, а второй со скоростью 5 км/ч. Их относительная скорость (скорость первого пешехода + скорость второго пешехода) равна 3 км/ч + 5 км/ч = 8 км/ч.

3. Собака начала бегать вместе с первым пешеходом из пункта А к пункту В со скоростью 12 км/ч.

4. Как только собака добежала до второго пешехода (который двигался со скоростью 5 км/ч), она начала бежать обратно к первому пешеходу. Таким образом, ее относительная скорость относительно пешеходов составляет 12 км/ч - 5 км/ч = 7 км/ч.

5. Когда собака бежала обратно к первому пешеходу, пешеходы продолжали движение друг навстречу другу. Таким образом, относительная скорость собаки и пешеходов снова становится равной 8 км/ч (8 км/ч - 0 км/ч, так как пешеходы двигаются встречно).

6. Собака продолжала бегать между пешеходами, пока они не встретились. Когда это произошло, расстояние между пунктами А и В было полностью покрыто.

Итак, для того чтобы решить задачу, давайте определим время, которое собака бегала между пешеходами, и затем используем это время, чтобы вычислить расстояние, которое она пробежала.

Сначала найдем время, которое собака бегала со скоростью 7 км/ч: $t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{16 \text{ км}}{7 \text{ км/ч}} \approx 2.2857 \text{ ч}$.

Затем найдем время, которое собака бегала со скоростью 8 км/ч: $t_2 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{16 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$.

Общее время бега собаки: $t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = 2.2857 \text{ ч} + 2 \text{ ч} \approx 4.2857 \text{ ч}$.

Теперь мы можем найти расстояние, которое собака пробежала, используя общее время и ее среднюю скорость (половину суммы скоростей в разных направлениях): $\text{расстояние} = t_{\text{общее}} \times \text{средняя скорость} = 4.2857 \text{ ч} \times \frac{12 \text{ км/ч}}{2} = 25.7144 \text{ км}$.

Итак, собака пробежала около 25.7144 км.