Question

| |5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:11/3√3+4​

Answer 1

Решение на фото

Поставьте пожалуйста лайк и лучший ответ♥️

Answer 2

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно провести рационализацию знаменателя. В данном случае, знаменатель содержит квадратный корень из 3. Давайте проведем рационализацию:

Дано: $\frac{11}{3\sqrt{3} + 4}$

Мы хотим избавиться от корня в знаменателе. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

$\frac{11}{3\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{3\sqrt{3} - 4}{3\sqrt{3} - 4}$

Выполняя умножение числителя и знаменателя, мы получим:

$\frac{11(3\sqrt{3} - 4)}{(3\sqrt{3})^2 - 4^2}$

Упрощая выражение в знаменателе:

$\frac{11(3\sqrt{3} - 4)}{27 - 16}$

$\frac{11(3\sqrt{3} - 4)}{11}$

Сокращаем общие множители:

$3\sqrt{3} - 4$

Таким образом, рационализованное выражение для исходной дроби равно $3\sqrt{3} - 4$.