Question

Почему 5.12.13 пифагоровы числа. Распишите по формуле​

Answer 1

Ответ:

Пифагорово число (пифагорова тройка) — комбинация из трёх целых чисел x, y ,z удовлетворяющих соотношению Пифагора: x²+y²=z²

5²+12²=13²

169 =169

Данная последовательность является Пифагоровым числом.

Answer 2

Пифагоровыми тройками называются наборы трех целых чисел $a$, $b$ и $c$, которые удовлетворяют теореме Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$. То есть сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Числа 5, 12 и 13 образуют пифагорову тройку, так как $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$, что подтверждает теорему Пифагора.

Обычно пифагоровы тройки можно получать с помощью следующих формул:

1. Если $m$ и $n$ — положительные целые числа, $m > n$, то пифагорова тройка может быть сгенерирована следующим образом:

   $$a = m^2 - n^2, \quad b = 2mn, \quad c = m^2 + n^2.$$

2. Если $k$ — некоторое положительное целое число, а $m > n$ — также положительные целые числа, то пифагорова тройка может быть сгенерирована:

   $$a = k \cdot (m^2 - n^2), \quad b = 2k \cdot mn, \quad c = k \cdot (m^2 + n^2).$$

Для чисел 5, 12 и 13 вам необходимо подобрать $m$ и $n$, удовлетворяющие условиям $m > n$ и $m^2 + n^2 = 13$ (так как $c = 13$), чтобы получить конкретные значения $m$ и $n$.