Question

У Пети есть мешочек с карточками: на 15 карточках нарисована цифра «5» и ещё на нескольких нарисован знак «+». С помощью пяти карточек с цифрой «5» и трёх карточек со знаком «+» Петя мог бы составить арифметическое выражение, равное 70: 55+5+5+5=70. Но он решил использовать все карточки, находящиеся в мешочке, и смог составить арифметическое выражение, равное 255. Сколько карточек со знаком «+» могло быть в мешочке?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

55+5+5+5+55+55+55+5+5+5+5=255

Answer 2

Давайте обозначим количество карточек со знаком "+" как "x". Тогда количество карточек с цифрой "5" будет 15, как указано в задаче.

Сначала давайте рассмотрим, как можно составить выражение, равное 70:

55 + 5 + 5 + 5 = 70

Теперь мы хотим составить выражение, равное 255, используя все карточки. У нас есть 15 карточек с цифрой "5" и "x" карточек со знаком "+". Выражение будет иметь вид:

55 + 5 + 5 + ... + 5 (15 пятёрок) + ... + 5 (ещё "x" пятёрок) = 255

Мы знаем, что у нас уже есть 3 плюса (изначально), поэтому нам нужно добавить "x - 3" плюса к выражению.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 55 + 5 + 5 + ... + 5 (15 пятёрок) + ... + 5 (ещё "x" пятёрок) = 255
2. 55 + 5 + 5 + 5 = 70

Из второго уравнения мы знаем, что 15 + x = 70 - 55 = 15. Отсюда получаем x = 0.

Итак, в мешочке не могло быть ни одной карточки со знаком "+". Петя использовал только карточки с цифрой "5" для составления выражения равного 255.