Question

На 10 из 20 карточек написана цифра 1, а на остальных - цифра 0. пять карточек вынимают наугад. Найдите вероятность того, что на двух карточках будет стоять цифра 1, а на трех - цифра 0

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Всего возможных вариантов вынуть пять карточек из 20 равно числу сочетаний из 20 по 5:

C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15504

Для того чтобы на двух карточках была цифра 1, и на трех - цифра 0, нужно из 10 карточек с единицей выбрать 2, а из 10 карточек с нулем выбрать 3. Число таких вариантов равно:

C(10, 2) * C(10, 3) = (10! / (2! * (10-2)!)) * (10! / (3! * (10-3)!)) = 45 * 120 = 5400

Таким образом, вероятность того, что на двух карточках будет стоять цифра 1, а на трех - цифра 0, равна:

5400 / 15504 ≈ 0.3478 или округляем до 0.35