Question

Найдите пожалуйста производную от ctg(7x)​ , если не сложно , то распишите ее нахождение

Answer 1

Ответ:На фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную от котангенса (ctg) функции 7x. Давайте начнем!

Формула для котангенса: ctg(x) = 1 / tan(x)

Формула для тангенса: tan(x) = sin(x) / cos(x)

Теперь давайте найдем производную ctg(7x) по переменной x, используя цепное правило и производные элементарных функций.

1. Найдем производную tan(7x): tan(7x) = sin(7x) / cos(7x)

Производная sin(7x) по цепному правилу: d/dx [sin(7x)] = 7 * cos(7x)

Производная cos(7x) по цепному правилу: d/dx [cos(7x)] = -7 * sin(7x)

Итак, производная tan(7x): d/dx [tan(7x)] = (7 * cos(7x)) / (cos(7x))^2 = 7 / cos(7x)

2. Теперь найдем производную ctg(7x): ctg(7x) = 1 / tan(7x)

Производная 1 по x: d/dx [1] = 0

Производная tan(7x) мы уже нашли: 7 / cos(7x)

Итак, производная ctg(7x): d/dx [ctg(7x)] = 0 - (7 / cos(7x)) = -7 / cos(7x)

Итак, производная от ctg(7x) равна -7 / cos(7x).