Question

Общая длина прямоугольного забора 30 см, а площадь 56 см. 2. Найдите стены прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Ширина забора - 7 см

Длина забора - 8 см

Объяснение:

Пусть x - ширина забора, y - длина забора. Тогда длина забора равна 2·(x+y), а площадь, ограниченная забором, равна x·y. По условию задачи эти величины равны 30 и 56 соответственно. Составим и решим систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{ccc}2\cdot(x+y)=30\\\\x\cdot y=56\end{array}\right \longrightarrow \left\{\begin{array}{ccc}x+y=15\\\\x\cdot y=56\end{array}\right$

Можем выразить одну переменную через другую и решить квадратное уравнение. А можем просто подобрать значения. Тогда:

x = 7

y = 8

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a", а ширину как "b". У нас есть два условия:

1. Общая длина прямоугольного забора: 2 * (a + b) = 30 см.
2. Площадь прямоугольника: a * b = 56 см².

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим её.

Первое уравнение: 2 * (a + b) = 30 a + b = 15 b = 15 - a

Теперь мы можем подставить это значение для "b" во второе уравнение: a * (15 - a) = 56 15a - a^2 = 56 a^2 - 15a + 56 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию: (a - 8)(a - 7) = 0

Из этого следует, что a = 8 или a = 7.

Если a = 8, то b = 15 - a = 15 - 8 = 7. Если a = 7, то b = 15 - a = 15 - 7 = 8.

Таким образом, возможны два варианта прямоугольников:

1. Длина = 8 см, Ширина = 7 см.
2. Длина = 7 см, Ширина = 8 см.