Question

Поставили два забора из стандартных секций. Длина каждого забора 63 м. На первый забор пошло на 3 секции меньше, чем на второй, так как ширина каждой секции первого забора была на 0,5 м больше ширины секции второго забора. Найдите ширину секций, из которых собран каждый забор.

Answer 1

X - ширина секции 2-го забора
x + 0.5 - 1-го
63/x  - 63/(x + 0.5) = 3
63* (x + 0.5) - 63x - 3x*(x + 0.5) = 0
63x +31.5 - 63x - 3x^2 - 1.5x = 0
3x^2 + 1.5x - 31.5 = 0

D=380.25
X1 = 3, X2 = -3.5
ширина секции 1-го забора -  3.5 м, 2-го - 3 м

Answer 2

Пусть ширина каждой секции второго забора равна x метрам.

Тогда ширина каждой секции первого забора будет равна (x - 0.5) метрам.

Длина первого забора составляет 63 метра, а длина каждой секции равна ширине секции.

Таким образом, количество секций первого забора будет равно 63 / (x - 0.5).

Длина второго забора также составляет 63 метра, а длина каждой секции равна ширине секции.

Таким образом, количество секций второго забора будет равно 63 / x.

По условию, количество секций первого забора на 3 меньше, чем количество секций второго забора:

63 / (x - 0.5) = 63 / x - 3

Умножим обе части уравнения на x(x - 0.5), чтобы избавиться от знаменателей:

63x = 63(x - 0.5) - 3x(x - 0.5)

63x = 63x - 31.5 - 3x^2 + 1.5x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = -3x^2 + 1.5x - 31.5

Домножим обе части уравнения на (-1/3), чтобы привести уравнение к каноническому виду:

0 = x^2 - 0.5x + 10.5

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена:

D = (-0.5)^2 - 4 * 1 * 10.5 = 0.25 - 42 = -41.75

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

Таким образом, нет решений для данного уравнения и невозможно найти ширину секций забора.