Question

СРОЧНО АЛГЕБРА! Прямые х = 2, у = -1 являются асимптотами дробно-линейной функции у = (ах+1)/(х+d)Найдите значения a и d и постройте эскиз данного графика.​

Answer 1

Ответ:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте найдем значения параметров $a$ и $d$, используя информацию о том, что прямые $x = 2$ и $y = -1$ являются асимптотами для данной дробно-линейной функции $y = \frac{ax + 1}{x + d}$.

Асимптота $x = 2$ означает, что функция стремится к этой вертикальной линии при $x \to 2$, а асимптота $y = -1$ означает, что функция стремится к этой горизонтальной линии при $y \to -1$.

При $x \to 2$, дробь $\frac{ax + 1}{x + d}$ стремится к значению $\frac{2a + 1}{2 + d}$. Это значение должно стремиться к вертикальной асимптоте $x = 2$, поэтому $\frac{2a + 1}{2 + d} = 2$.

При $y \to -1$, дробь $\frac{ax + 1}{x + d}$ также стремится к $-1$. Это означает, что $\frac{2a + 1}{2 + d} = -1$.

У нас есть система уравнений:

1. $\frac{2a + 1}{2 + d} = 2$
2. $\frac{2a + 1}{2 + d} = -1$

Решим эту систему:

Из уравнения (1): $2a + 1 = 2(2 + d) = 4 + 2d$

Из уравнения (2): $2a + 1 = -2 - d$

Теперь приравняем оба выражения для $2a + 1$: $4 + 2d = -2 - d$

Отсюда получаем: $3d = -6$ $d = -2$

Подставляем $d$ в уравнение (2): $2a + 1 = -2 - (-2) = -2 + 2 = 0$ $2a = -1$ $a = -\frac{1}{2}$

Итак, мы нашли, что $a = -\frac{1}{2}$ и $d = -2$.

Теперь мы можем построить эскиз графика. График будет иметь вертикальную асимптоту при $x = 2$ и горизонтальную асимптоту при $y = -1$. Также учтите, что асимптоты не пересекаются с графиком.