Question

На бал пришли 31 мальчиков и 16 девочек. Некоторые мальчики потанцевали с некоторыми девочками (не более одного раза в каждой паре). После бала каждый человек рассказал родителям, сколько раз он танцевал. Какое наибольшее количество различных чисел дети могли назвать?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

1 потанцевал со всеми а остальные ни с кем и далее

Answer 2

Посмотрим на максимально возможное количество различных чисел, которые дети могли назвать.

Пусть мальчики танцевали с разными девочками. В этом случае каждый мальчик мог бы назвать число от 0 до 16 (количество девочек). Таким образом, у нас уже есть 17 различных чисел.

Допустим, один мальчик танцевал с двумя разными девочками. Тогда количество различных чисел может увеличиться до 18.

Допустим, один мальчик танцевал с тремя разными девочками. Тогда количество различных чисел может увеличиться до 19.

Продолжая таким образом, когда один мальчик танцует с 16 разными девочками (что максимально возможно), количество различных чисел может составить 17 + 1 + 1 + ... + 1 = 34.

Таким образом, наибольшее количество различных чисел, которые дети могли бы назвать, равно 34.