Question

В строительной организации на каждых трёх каменщиков приходится один штукатур, а на каждых трёх штукатуров-четыре маляра. Сколько маляров в строительной организации, если всего каменщиков, штукатуров и маляров 48 человек

Answer 1

3 : 1 - отношение каменщиков к штукатурам

3 : 4 - отношение штукатуров к малярам

Домножим первое отношение на 3 (чтобы уравнять штукатуров)

9 : 3 : 4 - каменщики : штукатуры : маляры

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 9х - каменщики, 3х - штукатуры, 4х - маляры. Всего 48 человек. Уравнение:

9х + 3х + 4х = 48

16х = 48

х = 48 : 16

х = 3

4х = 4 · 3 = 12 (чел.) - маляры

Ответ: 12 маляров.

Answer 2

Давайте разберемся по частям.

Пусть:

• К - количество каменщиков
• Ш - количество штукатуров
• М - количество маляров

У нас даны следующие соотношения:

1. Каждые 3 каменщика требуют 1 штукатура: К / 3 = Ш
2. Каждые 3 штукатура требуют 4 маляра: Ш / 3 = 4 * М

Также, известно, что всего людей 48: К + Ш + М = 48

Мы можем использовать первое соотношение, чтобы выразить количество штукатуров через количество каменщиков: Ш = К / 3

Затем, используя второе соотношение, можем выразить количество маляров через количество штукатуров: М = (Ш / 3) / 4 = (К / 9) / 4 = К / 36

Теперь подставим это значение количества маляров в общее уравнение: К + (К / 3) + (К / 36) = 48

Умножим все члены уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей: 36К + 12К + К = 48 * 36 49К = 48 * 36

Таким образом, К (количество каменщиков) = (48 * 36) / 49 ≈ 44.63.

Поскольку количество людей не может быть дробным числом, допустим, мы округлим значение к количеству ближайших целых людей. В данном случае, количество каменщиков около 45.

Используя первое соотношение, количество штукатуров будет: Ш = 45 / 3 = 15.

И, наконец, используя второе соотношение, количество маляров будет: М = 15 / 3 = 5.

Итак, в строительной организации 5 маляров.