Question

(3 баллов) Для уравнения 5x2+y2 = -10xy — 16 найдите значение у, если х=5.пж решите у нас СОЧ ​

Answer 1

Объяснение:

$5x^2+y^2=-10xy-16\ \ \ \ \ \ \ x=5\\5*5^2+y^2=-10*5*y-16\\125+y^2+50y+16=0\\y^2+50y+141=0\\D=1936\ \ \ \ \sqrt{D}=44\\ y_1=-47\ \ \ \ y_2=-3.$

Ответ: y₁=-47, y₂=-3.

Answer 2

Для начала подставим значение x = 5 в уравнение и решим его относительно y:

5x^2 + y^2 = -10xy - 16

Подставляем x = 5:

5 * 5^2 + y^2 = -10 * 5 * y - 16 125 + y^2 = -50y - 16

Переносим все члены в одну сторону:

y^2 + 50y + 125 + 16 = 0 y^2 + 50y + 141 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным дискриминантом (D = b^2 - 4ac) чтобы определить, имеются ли действительные корни:

a = 1, b = 50, c = 141

D = 50^2 - 4 * 1 * 141 = 2500 - 564 = 1936

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два действительных корня.

Формула для корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

y = (-50 ± √1936) / 2 * 1 y = (-50 ± 44) / 2

Итак, есть два корня:

1. y = (-50 + 44) / 2 = -3
2. y = (-50 - 44) / 2 = -47

Таким образом, при x = 5 уравнение имеет два решения для y: y = -3 и y = -47.