Question

а) Сколько существует способов рассадить на указанные места в зале пять разных людей? б) в музыкальном кружке занимаются 12 человек. Нeобходимо выбрать з солистов. Сколькими способами это можно сделать? в) В классе 12 человек. Необходимо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

Объяснение:

а)

$5!=1*2*3*4*5=120$

Ответ: 120 способов.

б)

$><em><strong></strong></em></p> <p><em><strong>Ответ: 220 cпособов.</strong></em></p> <p><em><strong>в)</strong></em></p> <p><em><strong></strong></em><img src=$

Ответ: 132 способа.

Answer 2

Ответ:

a) 120

б) 220

в) 132

Объяснение:

a) На первое место можно усадить любого из 5, на второе из оставшихся 4-х, ...

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

б) Первым солистом можно выбрать любого из 12, второго любого из оставшихся 11, 3-го любого из 10. Каждый вариант повторяется 3*2*1

12*11*10/6 = 220

в) Старостой можно выбрать любого из 12, а заместителя любого из оставшихся 11. 12 * 11 = 132

Answer 3

а) Для рассадки пяти разных людей на указанные места в зале, можно использовать перестановки. Количество способов определяется формулой для перестановок:

P(n, k) = n! / (n - k)!

где n - количество элементов (людей), k - количество мест. В данном случае у нас 5 мест и 5 людей, поэтому:

P(5, 5) = 5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 способов.

Ответ: Существует 120 способов рассадить 5 разных людей на указанные места в зале.

б) Для выбора з из 12 солистов в музыкальном кружке, можно использовать сочетания. Количество способов определяется формулой для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов (людей), k - количество выбираемых элементов. В данном случае у нас 12 человек и мы выбираем 3 солиста, поэтому:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220 способов.

Ответ: Можно выбрать 3 солистов из 12 человек 220 способами.

в) Для выбора старосты и его заместителя из 12 человек, можно использовать комбинации. Количество способов определяется формулой для комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов (людей), k - количество выбираемых элементов. В данном случае у нас 12 человек и мы выбираем 2 человека (старосту и заместителя), поэтому:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66 способов.

Ответ: Можно выбрать старосту и его заместителя из 12 человек 66 способами.