Question

Существует ли натуральное число вида 2015+2n+3n+4n, делящееся на 6?​

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

2015+2n+3n+4n=2015+9n

2015 не делится на 3, значит число тоже не будет делиться

Если n - натуральное, конечно

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Нам нужно найти натуральное число, представленное в виде выражения 2015 + 2n + 3n + 4n, которое делится на 6.

2015 + 2n + 3n + 4n = 2015 + 9n

Чтобы число делилось на 6, оно должно быть делителем числа 6. Давайте рассмотрим делители 6:

1, 2, 3, 6

Теперь давайте подставим эти делители в выражение 2015 + 9n и посмотрим, существует ли такое натуральное n, чтобы результат был делителем 6:

1. Если n = 0, то выражение равно 2015, что не делится на 6.
2. Если n = 1, то выражение равно 2024, что не делится на 6.
3. Если n = 2, то выражение равно 2033, что не делится на 6.
4. Если n = 3, то выражение равно 2042, что не делится на 6.
5. Если n = 4, то выражение равно 2051, что не делится на 6. ...

Мы видим, что независимо от значения n, результат выражения 2015 + 9n не делится на 6. Таким образом, нет натурального числа вида 2015 + 2n + 3n + 4n, которое бы делилось на 6.