Question

Решите уравнение, пожалуйста. Этапы решения тоже нужно написать,а не просто ответ.arcsin(3x - 4x -1) = arcsin (x + 1)​

Answer 1

Ответ:

$x=-1$

Объяснение:

Нужно сразу указать, что функция y=arcsin(x) - взаимно однозначная функция, определенная на промежутке [-1; 1] и принимающая значения из промежутка [-π/2; π/2].

Тогда получается, что функции будут иметь одинаковое значения тогда, когда равны их аргументы. Отсюда:

$arcsin(3x - 4x -1) = arcsin (x + 1)\\\\3x - 4x -1=x+1\\\\-x-x=1+1\\\\-2x=2\\\\x=-1$

Answer 2

Для решения данного уравнения с арксинусом, мы можем применить следующие шаги:

1. Применим функцию синуса к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от арксинуса:

   sin(arcsin(3x - 4x - 1)) = sin(arcsin(x + 1))

2. Используем свойство обратной функции, при котором sin(arcsin(y)) = y:

   3x - 4x - 1 = x + 1

3. Решим полученное уравнение относительно x:

   -x - 1 = x + 1

   -2x = 2

   x = -1

Таким образом, решение уравнения arcsin(3x - 4x - 1) = arcsin(x + 1) равно x = -1.