Question

Разделите число "2040" на три части обратно пропорционально числам 1/2, 3/4 и 5/6​

Answer 1

Ответ:   900 , 600 , 540 .

Чтобы разделить число 2040 на части, обратно пропорциональные числам 1/2 , 3/4 , 5/6 , надо разделить это число на части, прямо пропорциональные обратным числам 2 , 4/3 , 6/5 .

$2+\dfrac{4}{3}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{30+20+18}{15}=\dfrac{68}{15}$

$a)\ \ \dfrac{2040}{\frac{68}{15}}\cdot 2=\dfrac{2040\cdot 15}{68}\cdot 2=\dfrac{30\cdot 15}{1}\cdot 2=450\cdot 2=900\\\\\\b)\ \ \dfrac{2040}{\frac{68}{15}}\cdot \dfrac{4}{3}=450\cdot \dfrac{4}{3}=150\cdot 4=600\\\\\\c)\ \ \dfrac{2040}{\frac{68}{15}}\cdot \dfrac{6}{5}=450\cdot \dfrac{6}{5}=90\cdot 6=540$

Answer 2

Чтобы разделить число "2040" на три части обратно пропорционально данным долям (1/2, 3/4 и 5/6), следует сначала найти обратные значения этих долей (2/1, 4/3 и 6/5). Затем, суммируя эти обратные значения, можно найти общий коэффициент пропорциональности. После этого число "2040" следует разделить на общий коэффициент, чтобы найти три части в соответствии с заданными пропорциями.

Обратные значения долей: 2/1, 4/3 и 6/5.

Сумма обратных значений: 2/1 + 4/3 + 6/5 = (10 + 20 + 18) / 15 = 48 / 15 = 16 / 5.

Теперь разделим число "2040" на общий коэффициент пропорциональности:

Часть 1: (2/1) * (2040 / (16/5)) = 255. Часть 2: (4/3) * (2040 / (16/5)) = 340. Часть 3: (6/5) * (2040 / (16/5)) = 510.

Таким образом, число "2040" разделено на три части в соответствии с обратно пропорциональными долями 1/2, 3/4 и 5/6: 255, 340 и 510.