Question

Упростить вырожение 1)2а+b\6a-b-b\2a;2)4a+1\a-1;3)a-1-2-3a\a-2;4)x+y-x^2+y^2\x-y;5)a-3\a+3-a+2\a-2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1)

$2a + \frac{1}{6} ba - b - b \div 2 \times a =$

$2a + \frac{1}{6} ba - b - \frac{1}{2} ba =$

$2a + \frac{1}{6} ab - b - \frac{1}{2} ba =$

$2a + \frac{1}{6} ab - b - \frac{1}{2} ab =$

$2a - \frac{1}{3} ab - b$

2)

$4a + \frac{1}{a} - 3 =$

$\frac{4a { }^{2} + 1 - 3a}{a} =$

$\frac{4a {}^{2} - 3a + 1 }{a}$

3)

$a - 1 - 2 - 3 \times 1 =$

$a - 1 - 2 - 3 = a - 6$

4)

$x - x {}^{2} + y {}^{2} \div x =$

$x - x {}^{2} + \frac{y {}^{2} }{x} =$

$\frac{ {x}^{2} - 3x {}^{3} + y {}^{2} }{x}$

5)

$- 3 \div a + 3 + 2 \div a - 2 =$

$- \frac{3}{a} + 3 + 2 \div a - 2 =$

$- \frac{3}{a} + 3 - \frac{2}{a} - 2 =$

$- \frac{3}{a} + 1 + \frac{2}{a} =$

$\frac{ - 3 + a + 2}{a} = \frac{ - 1 + a}{a}$

Answer 2

Конечно, я помогу упростить ваши выражения:

1. $\frac{2a+b}{6a} - \frac{b}{2a}$ Для начала найдем общий знаменатель для обоих дробей, он равен $6a \cdot 2a = 12a^2$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{2a+b}{6a} - \frac{b}{2a} = \frac{(2a+b) \cdot 2a}{12a^2} - \frac{b \cdot 6a}{12a^2}$

Раскроем скобки: $\frac{4a^2 + 2ab}{12a^2} - \frac{6ab}{12a^2}$

Теперь объединим дроби: $\frac{4a^2 + 2ab - 6ab}{12a^2} = \frac{4a^2 - 4ab}{12a^2} = \frac{4a(a - b)}{12a^2} = \frac{a - b}{3a}$

2. $\frac{4a+1}{a-1}$ Здесь нет общего знаменателя, поэтому давайте оставим выражение в этом виде.

3. $a-1-2-3a$ Просто выполним операции с числами и переменной: $a - 1 - 2 - 3a = -2a - 3$

4. $\frac{x+y-x^2+y^2}{x-y}$ Для начала выполним раскрытие скобок: $\frac{x+y-x^2+y^2}{x-y} = \frac{(x - x^2) + (y + y^2)}{x - y}$

Факторизуем числитель: $\frac{x(1 - x) + y(1 + y)}{x - y}$

Приведем подобные слагаемые: $\frac{x - x^2 + y + y^2}{x - y}$

Теперь мы можем видеть, что $x - x^2$ и $y + y^2$ нельзя дополнительно упростить, так что это окончательное упрощенное выражение.

5. $\frac{a-3}{a+3} - \frac{a+2}{a-2}$ Найдем общий знаменатель для обоих дробей, он равен $(a + 3)(a - 2)$.

Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{(a-3)(a-2)}{(a+3)(a-2)} - \frac{(a+2)(a+3)}{(a+3)(a-2)}$

Выполним операции с числителями: $\frac{(a^2 - 5a + 6) - (a^2 + 5a + 6)}{(a+3)(a-2)}$

Упростим числитель: $\frac{a^2 - 5a + 6 - a^2 - 5a - 6}{(a+3)(a-2)} = \frac{-10a}{(a+3)(a-2)}$