Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 3аа^4+3aa^3-5a^2a^3-5a^2a 2) 3x* 4y^2-0.8y*4y^2-2xy*3y+y*3y^2-1

Answer 1

$3aa^4+3aa^3-5a^2a^3-5a^2a=3a^5+3a^4-5a^5-5a^3= \\ =-2a^5+3a^4-5a^3 \\ 3x*4y^2-0.8y*4y^2-2xy*3y+y*3y^2-1= \\ =12xy^2-3.2y^3-6xy^2+3y^3-1=6xy^2-0.2y^3-1$

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, нужно сложить одночлены с одинаковыми степенями переменных.

Исходное выражение: 3аа^4 + 3aa^3 - 5a^2a^3 - 5a^2a + 2 + 3x* + 4y^2 - 0.8y*4y^2 - 2xy*3y + y*3y^2 - 1

1. Сгруппируем одночлены с переменной "а": 3аа^4 + 3aa^3 - 5a^2a^3 - 5a^2a = (3аа^4 + 3aa^3) - (5a^2a^3 + 5a^2a) = 3аа^3(a + 1) - 5a^2a(a^2 + 1) = 3a^4(a + 1) - 5a^3(a^2 + 1)

2. Сгруппируем одночлены с переменной "x": 3x*

3. Сгруппируем одночлены с переменной "y": 4y^2 - 0.8y*4y^2 + y*3y^2 = 4y^2 - (0.8y*4y^2) + (y*3y^2) = 4y^2 - 3.2y^3 + 3y^3 = 4y^2 - 0.2y^3

Теперь объединим все полученные одночлены в многочлен стандартного вида:

Многочлен стандартного вида: 3a^4(a + 1) - 5a^3(a^2 + 1) + 3x* + 4y^2 - 0.2y^3 + 2 - 1

Полученный многочлен стандартного вида будет иметь вид:

3a^4(a + 1) - 5a^3(a^2 + 1) + 3x + 4y^2 - 0.2y^3 + 1