Question

Мастер и ученик изготавливали одинаковые детали, каждый из них изготавливал целое число деталей в час. Мастер проработал 3:00, а ученик 16:00. При этом количество деталей, изготовленных учеником, составило 80% от количества деталей, изготовленных мастером. Какое наименьшее количество деталей смог изготовить ученик?

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

нам нужно подобрать числа так, чтобы и производительность каждого и итоговый результат были целые числа

минимальные числа, при которых это возможно -

производительность Мастера 20 деталей в час

производительность Ученика 3 детали в час

в итоге

Мастер сделает 60

Ученик - 48 (60*0,8=48)

Answer 2

Пусть мастер изготавливает детали со скоростью M деталей в час, а ученик со скоростью У деталей в час.

Мастер проработал 3 часа, то есть он изготовил 3 * M деталей.

Ученик проработал 16 часов, изготовив 16 * У деталей.

Согласно условию, количество деталей, изготовленных учеником, составило 80% от количества деталей, изготовленных мастером:

16 * У = 0.8 * (3 * M)

Упростим это уравнение:

У = 0.8 * (3 * M) / 16 У = 0.15 * M

Таким образом, скорость ученика составляет 0.15 от скорости мастера.

Теперь мы можем найти наименьшее целое число деталей, которое ученик мог изготовить. Так как оба изготовляют целое количество деталей в час, наименьшее количество деталей будет достигаться, когда отношение их скоростей будет наименьшей дробью. И наименьшая дробь, которую можно получить с помощью чисел 0.15 (скорость ученика) и 1 (целое число, скорость мастера), это 3/20.

Таким образом, ученик изготовил как минимум 3 детали, и это наименьшее возможное количество деталей, которое он мог изготовить.