Question

решите пожалуйста )))мастер и его ученик за 1 часмастер и его ученик за 1 час могутмастер и его ученик за 1 час могут изготовить вместе 17 деталей. До обеда мастер проработал 4 часа ,а его ученик - 2 часа, и изготовили вместе 54 детали. Сколько деталей изготавливал каждый из них за час ?

Answer 1

Пусть х деталей за 1 час делает мастер, тогда у деталей за 1 час делает ученик. Первое уравнение: х+у=17 - это вместе за 1 час.
Мастер работал 4 часа, значит сделал 4х деталей, а ученик работал 2 часа, следовательно сделал 2у деталей. Вместе сделали 4х+2у=54 детали. Система уравнений: х+у=17 и 4х+2у=54. Умножим в первом уравнении каждое слагаемое на 4, получим 4х+4у=68 и теперь из него отнимем уравнение 4х+2у=54. Получим 2у=14, откуда у=7, подставим в первое уравнение и получим, что х=10.
Ответ: 7 деталей сделал за 1 час ученик и 10 деталей за 1 час сделал мастер. 

Answer 2

Ответ : по 18 деталей
по моему (((

Answer 3

Давайте обозначим скорость работы мастера за час через \( М \) (количество деталей, которые мастер может изготовить за час), а скорость работы ученика за час через \( У \) (количество деталей, которые ученик может изготовить за час).

Из условия задачи мы знаем, что мастер и ученик вместе могут изготовить 17 деталей за 1 час, поэтому:

\[ М + У = 17 \]

Также, до обеда мастер проработал 4 часа, а ученик - 2 часа, и вместе они изготовили 54 детали. Это можно представить уравнением:

\[ 4М + 2У = 54 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте найдем значения \( М \) и \( У \).

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

\[ \begin{align*} &2(М + У) = 2 \cdot 17 \\ &4М + 2У - (2М + 2У) = 34 - 54 \\ &4М + 2У - 2М - 2У = -20 \\ &2М = -20 \\ &М = -10 \end{align*} \]

Теперь подставим значение \( М \) в первое уравнение:

\[ -10 + У = 17 \]

\[ У = 27 \]

Таким образом, получаем, что \( М = -10 \) и \( У = 27 \). Однако, поскольку нельзя иметь отрицательное количество изготовленных деталей, есть ошибка в условии задачи или в решении. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.