Question

Решите задачу при помощи уравнения: В двух коробках лежало по 11 плиток шоколада. После того, как из первой коробки взяли в 3 раза больше шоколада, чем из второго, в первой коробке осталось в четыре раза меньше плиток шоколада, чем во второй. Сколько плиток шоколада взяли из каждой коробки? (запишите краткое условие, составьте уравнение, решите, запишите ответ)

Answer 1

Ответ:

Из первого взяли 3,из второго 9

Объяснение:

х- взяли со второго

3х- взяли из первого

11-х= 4(11-3х)

11-х= 44-12х

12х-х= 44-11

11х= 33

х=33/11=3

3х= 3*3=9

Answer 2

Объяснение:

из первого взяли 3, из второго 9

Answer 3

Пусть $x$ - количество плиток шоколада, взятых из второй коробки, а $y$ - количество плиток шоколада, взятых из первой коробки.

Из условия задачи мы имеем следующие уравнения:

1. Из первой коробки взяли в 3 раза больше, чем из второй: $y = 3x$
2. В первой коробке осталось в четыре раза меньше, чем во второй: $11 - y = \frac{1}{4}(11 - x)$

Решим систему уравнений:

Подставим значение $y$ из первого уравнения во второе уравнение: $11 - 3x = \frac{1}{4}(11 - x)$

Раскроем скобки: $11 - 3x = \frac{11}{4} - \frac{x}{4}$

Переносим все члены с $x$ на одну сторону: $\frac{3x}{4} - x = \frac{11}{4} - 11$

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{-x}{4} = \frac{-33}{4}$

Умножим обе стороны на -4, чтобы избавиться от знаменателя: $x = 33$

Теперь найдём значение $y$ с использованием первого уравнения: $y = 3x = 3 \cdot 33 = 99$

Итак, из первой коробки взяли 99 плиток шоколада, а из второй - 33 плитки.