Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = 4x - 3x2 в точке x = 2. пж помогите ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в определенной точке, мы должны найти производную функции и подставить значение x точки, в которой мы хотим найти касательную. Давайте начнем:

Данная функция: f(x) = 4x - 3x^2

1. Найдем производную функции f(x) по x: f'(x) = d/dx (4x - 3x^2) = 4 - 6x

2. Теперь подставим x = 2 в производную, чтобы найти значение производной в точке x = 2: f'(2) = 4 - 6 * 2 = 4 - 12 = -8

Таким образом, значение производной f'(x) в точке x = 2 равно -8.

Уравнение касательной имеет вид y = mx + b, где m - это значение производной в точке, а (x, y) - координаты точки, в которой мы ищем касательную (x = 2 в данном случае).

3. Подставим значение x = 2 и y = f(2) в уравнение: y = -8x + b

   Теперь найдем значение b, используя координаты точки (2, f(2)): f(2) = 4 * 2 - 3 * 2^2 = 8 - 12 = -4

   Подставляем значение y и x: -4 = -8 * 2 + b -4 = -16 + b b = -4 + 16 b = 12

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x - 3x^2 в точке x = 2: y = -8x + 12