Question

Найдите все натуральные числа которые 16 раз больше суммы своих цифр

Answer 1

Ответ:

53

Объяснение:

........................................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Мы ищем натуральные числа, которые 16 раз больше суммы своих цифр. Пусть число имеет две цифры: десятки (d) и единицы (u).

Таким образом, мы имеем уравнение: 10*d + u = 16 * (d + u)

Упростив, получаем: 10d + u = 16d + 16u Переносим все члены с u на одну сторону и собираем все члены с d вместе: 16u - u = 10d - 16d 15u = -6d

Так как d и u - цифры, то они должны быть больше нуля и меньше десяти. Поскольку 15 и -6 не имеют общих делителей кроме 1, это означает, что d должно делиться на 6, а u должно делиться на 15.

Посмотрим на делители 6: 1, 2, 3, 6. И на делители 15: 1, 3, 5, 15.

Единственная пара чисел из этих списков, которая соответствует условиям задачи, - это d = 6 и u = 15.

Таким образом, число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 61.

Итак, единственное натуральное число, для которого сумма его цифр в 16 раз больше самого числа, - это 61.