Question

Что значит это число: 0,(5) и ему подобные (Не понятна цифра в скобке)? Чему они равны?

Answer 1

Ответ:

это периодические дроби

Объяснение:

0,555555555...

читается как

ноль целых и пять в периоде

Answer 2

Число 0,(5) - это периодическая десятичная дробь, где в скобках указано повторяющееся значение. В данном случае, оно означает бесконечное повторение цифры 5 после запятой: 0,55555...

Чтобы понять, чему оно равно, давайте обозначим это число как x:

x = 0,(5)

Умножим обе стороны на 10, чтобы перенести цифру 5 после запятой на целую часть:

10x = 5,(5)

Теперь вычтем из уравнения исходное x:

10x - x = 5,(5) - 0,(5) 9x = 5

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 5 / 9

Таким образом, число 0,(5) равно 5/9.

Этот метод также может быть использован для вычисления других периодических дробей. Например, число 0,(142857) также можно выразить в виде дроби и узнать его точное значение.