Question

4. Відомо, що x > y. Порівняйте:1) х + 2 i y+ 2; 2) 2х і 2у;3) -x i -у; 4) -4х і -4y.​

Answer 1

Ответ:

1) х + 2 > y+ 2;

2) 2х > 2у;

3) -x < -у;

4) -4х < -4y.​

Объяснение:

Answer 2

Дано: x > y

Порівняємо вирази за однакових умов:

1. x + 2i > y + 2i Додаємо одне і те ж комплексне число (2i) до обох сторін нерівності. Таке додавання не впливає на порядок чисел, тому: x + 2i > y + 2i за умови x > y.

2. 2x + 2y Множимо кожен член на 2, що не змінює порядок чисел: 2x + 2y > 2y + 2y 2x + 2y > 4y Так як x > y, то 2x > 2y, і з цього випливає: 2x + 2y > 4y за умови x > y.

3. -x < -y Множимо обидві сторони на -1, що змінює напрямок нерівності: -x > -y за умови x > y.

4. -4x < -4y Множимо обидві сторони на -4 і змінюємо напрямок нерівності: -4x > -4y за умови x > y.

Узагальнюючи отримані результати:

1. x + 2i > y + 2i
2. 2x + 2y > 4y
3. -x > -y
4. -4x > -4y

За умови x > y, всі нерівності вище виконуються.