Question

Решить систему неравенства 9х+5<=7х-415-2х>3х+1​

Answer 1

Объяснение:

x≤-9/2

15-2x>3x+1

x≤-9/2

x<14/5

x€(-∞, -9/2)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поочередно:

1. Начнем с первого неравенства: $9x + 5 \leq 7x - 4$

   Сначала вычтем $7x$ с обеих сторон: $9x - 7x + 5 \leq -4$ $2x + 5 \leq -4$

   Теперь вычтем $5$ с обеих сторон: $2x \leq -9$

   Наконец, разделим обе стороны на $2$ (при этом следует учесть, что коэффициент перед $x$ положителен): $x \leq -\frac{9}{2}$

2. Теперь перейдем ко второму неравенству: $-2x > 3x + 1$

   Сначала прибавим $2x$ к обеим сторонам: $0 > 5x + 1$

   Теперь вычтем $1$ с обеих сторон: $-1 > 5x$

   Наконец, разделим обе стороны на $5$ (при этом следует учесть, что коэффициент перед $x$ отрицателен): $x < -\frac{1}{5}$

Таким образом, решение системы неравенств: $x \leq -\frac{9}{2}$ $x < -\frac{1}{5}$

Объединяя эти два неравенства, получаем: $x < -\frac{9}{2} \text{ и } x < -\frac{1}{5}$

Так как $x < -\frac{1}{5}$ уже включает в себя $x < -\frac{9}{2}$, исходное множество решений остается просто $x < -\frac{1}{5}$.