Question

Знайдіть, не виконуючи побудови, точки перетину з осями координат графіка функції: 2) h(x) = x² - 8x - 9 .​

Answer 1

Ответ:

1) x= 7/4 или 1,75

2) x1= 1, x2= 9

Answer 2

Щоб знайти точки перетину з осями координат, ми можемо призначити значення x рівним нулю і обчислити відповідне значення y для кожної вісі.

1. З точкою перетину з осью абсцис (ось x), y-координата дорівнює нулю. Тобто, ми можемо призначити h(x) рівним нулю і розв'язати рівняння: x² - 8x - 9 = 0

   Розв'язуємо це квадратне рівняння: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   Де a = 1, b = -8 і c = -9. x = (8 ± √((-8)² - 4(1)(-9))) / (2(1)) x = (8 ± √(64 + 36)) / 2 x = (8 ± √100) / 2 x = (8 ± 10) / 2

   Отже, ми отримуємо два значення для x: x₁ = (8 + 10) / 2 = 9 та x₂ = (8 - 10) / 2 = -1.

   Таким чином, точки перетину з осью абсцис (ось x) цієї функції є (9, 0) та (-1, 0).

2. З точкою перетину з осью ординат (ось y), x-координата дорівнює нулю. Тобто, коли x = 0, ми можемо обчислити значення y: h(0) = 0² - 8(0) - 9 h(0) = 0 - 0 - 9 h(0) = -9

   Таким чином, точка перетину з осью ординат (ось y) цієї функції є (0, -9).

Отже, точки перетину з осями координат графіка функції h(x) = x² - 8x - 9 є: (9, 0), (-1, 0), (0, -9).