Question

Дан треугольник ABC с вершинами в точках А(-2; 3); B(-1; 5); С(1; 2). Найдикоординаты вершин треугольника,симметричного данному треугольникуотносительно вершины А.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

Ответ A1(-2;3) B1(-3;1) C1(-5;4)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно вершины А, мы можем использовать следующий метод. Для каждой вершины B и C ищем симметричные точки относительно вершины A.

Для точки B(-1; 5):

1. Найдем вектор AB, который будет направлен от вершины A к вершине B: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-1 - (-2), 5 - 3) = (1, 2)

2. Теперь найдем симметричную точку B' относительно вершины A, используя вектор AB: B' = A + 2 * AB = (-2, 3) + 2 * (1, 2) = (-2, 3) + (2, 4) = (0, 7)

Таким образом, координаты вершины B' равны (0, 7).

Для точки C(1; 2):

1. Найдем вектор AC, который будет направлен от вершины A к вершине C: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (1 - (-2), 2 - 3) = (3, -1)

2. Теперь найдем симметричную точку C' относительно вершины A, используя вектор AC: C' = A + 2 * AC = (-2, 3) + 2 * (3, -1) = (-2, 3) + (6, -2) = (4, 1)

Таким образом, координаты вершины C' равны (4, 1).

Итак, координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно вершины A, равны: A(-2, 3) B'(0, 7) C'(4, 1)